Вычислить определенный интеграл:

\(\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}}\frac{\text{xdx}}{{(\sin{x)}}^{2}}\)

• \[\frac{\pi}{4} - \frac{\pi\sqrt{3}}{9} + \frac{1}{2}\ln\frac{3}{2}\]
• \[\frac{\ 1}{2}\ln\frac{3}{2}\]
• \[\frac{\pi}{4} + \frac{1}{2}\ln\frac{3}{2}\]
• \[\frac{\pi}{4}\]